La Prueba de Matemáticas PISA 2022 no solo sirve como un barómetro internacional del rendimiento educativo de las y los estudiantes en los países participantes, sino que también plantea la cuestión fundamental de por qué enseñar y aprender matemáticas en el mundo contemporáneo. Además, destaca la importancia de integrar el pensamiento computacional para garantizar que las juventudes estén mejor preparadas para abordar una amplia gama de situaciones que requieren conocimientos matemáticos, razonamiento y habilidades para resolver problemas de manera significativa

Por Mónica Inés Schulmaister* / MUxED

La Evaluación de Matemáticas PISA 2022: Una Perspectiva Crucial

El aprendizaje de las matemáticas se erige como un pilar fundamental para el progreso de una nación, ya que estos desempeños son esenciales para fomentar la innovación, la tecnología y la resolución de problemas en diversos campos.

Un sólido dominio matemático no solo potencia las capacidades laborales en áreas científicas y tecnológicas, sino que también incide en la toma de decisiones informadas en ámbitos económicos y sociales, impulsando así un avance sostenible y competitivo a nivel global.

Desde el año 2000, la Prueba de Matemáticas PISA ha evaluado el rendimiento académico en esta disciplina entre estudiantes de 15 años en diversos países del mundo, independientemente del grado o nivel educativo en el que se encuentren. Esta evaluación se enfoca no solo en medir la comprensión de conceptos, procedimientos y habilidades matemáticas, sino también en la capacidad para aplicar esos conocimientos en situaciones del mundo real. Este enfoque busca evaluar la habilidad de las y los estudiantes para resolver problemas complejos, razonar matemáticamente y comunicar eficazmente sus soluciones.

Dicha prueba se centra en evaluar la «alfabetización matemática», la cual se entiende como «la capacidad de una persona para razonar matemáticamente y formular, utilizar e interpretar conceptos matemáticos para resolver problemas en una variedad de contextos del mundo real. Esto abarca conceptos, procedimientos, hechos y herramientas para describir, explicar y predecir fenómenos. Ayuda a las personas a comprender el papel que desempeñan las matemáticas en el mundo y a tomar decisiones fundamentadas necesarias para una ciudadanía constructiva, comprometida y reflexiva en el siglo XXI».^[1]

Razonamiento matemático

Abarca tanto el razonamiento deductivo, que implica partir de supuestos claros para llegar a conclusiones específicas, como el razonamiento estadístico y probabilístico, que se caracteriza por su enfoque inductivo. Ambos tipos de razonamiento son fundamentales en la elaboración de las preguntas de PISA. Evaluar el razonamiento matemático, tanto deductivo como inductivo, constituye el núcleo de la alfabetización matemática. Implica la capacidad de las y los estudiantes para analizar situaciones, seleccionar estrategias, llegar a conclusiones lógicas, desarrollar y explicar soluciones, así como reconocer cómo aplicar esas soluciones. Las personas demuestran razonamiento matemático cuando identifican, organizan, conectan y representan información; construyen, evalúan, deducen y defienden ideas; e interpretan, emiten juicios y critican.

Grandes ideas matemáticas

La Prueba de matemáticas PISA 2022 evalúa el razonamiento en los siguientes conceptos básicos:

1. Cantidad, sistemas numéricos y sus propiedades algebraicas
2. La matemática como sistema basado en la abstracción y la representación simbólica
3. Estructura matemática y sus irregularidades
4. Relaciones funcionales entre cantidades
5. Modelado matemático como lente del mundo real (por ejemplo, los que surgen en las ciencias físicas, biológicas, sociales, económicas y del comportamiento)
6. La variación como corazón de la estadística

También evalúa a los estudiantes en la aplicación de habilidades de razonamiento en cuatro áreas emergentes de contenido matemático:

1. Simulaciones por computadora
2. Fenómenos de crecimiento
3. Toma de decisiones condicional
4. Aproximación geométrica

Resolución de problemas

La formulación, utilización e interpretación de las matemáticas son procesos fundamentales en la resolución de problemas. Las personas conectan el contexto de un problema con conceptos y procedimientos matemáticos para su resolución. Esto implica la capacidad de formular situaciones matemáticamente, emplear conceptos, hechos y procedimientos matemáticos para resolver problemas, así como interpretar, aplicar y evaluar los resultados matemáticos en el contexto del problema.

Estos procesos reflejan la importancia no solo de conocer fórmulas y reglas, sino también de aplicarlas de manera crítica y contextualizada en la resolución de problemas del mundo real.

Matemáticas en la era digital

En el pasado siglo, el dominio de las cuatro operaciones básicas –suma, resta, multiplicación y división– junto con habilidades como el cálculo de porcentajes y la determinación del perímetro y área de figuras era suficiente para que la mayoría de las personas se desenvolviera adecuadamente en la vida diaria. Sin embargo, en la actualidad, la digitalización ha revolucionado drásticamente múltiples aspectos de nuestra existencia, llevándonos a una era digital que ha redefinido nuestra interacción con el mundo y ha elevado la importancia del conocimiento matemático. Este conocimiento se convierte en una herramienta indispensable para abordar los desafíos que surgen en la era digital, como la programación, el desarrollo de software y el análisis de grandes conjuntos de datos en diversos campos.

Más que la mera reproducción de conocimientos matemáticos, se requiere que las personas desarrollen un pensamiento matemático activo. El vertiginoso avance tecnológico y su creciente influencia en la vida de los estudiantes plantea la necesidad de integrar el pensamiento matemático con el pensamiento computacional^[2]. Este último se entiende como una forma de pensar que incluye habilidades como la abstracción, la descomposición en partes y pasos, la revisión de errores, la identificación de patrones y la evaluación, entre otras. Es una forma de pensamiento que implica la formulación y el diseño de problemas de manera que puedan ser resueltos por una computadora, una persona o una combinación de ambas. El pensamiento computacional involucra la intersección de conceptos matemáticos específicos con temas informáticos.

Aunque el pensamiento computacional se ha integrado en algunos sistemas educativos en la última década como una manera alternativa de abordar la resolución de problemas, se reconoce que ni el pensamiento computacional ni el conocimiento matemático por separado son suficientes para enfrentar los problemas cada vez más complejos de esta era. Por lo tanto, es imperativo que, desde los niveles educativos iniciales, se fomente el desarrollo del pensamiento computacional entre las y los estudiantes.

Pensamiento Computacional y Tecnología en la Alfabetización Matemática

El pensamiento computacional se posiciona como una dimensión en constante desarrollo dentro del ámbito de las matemáticas y la alfabetización matemática. El marco de alfabetización matemática de PISA 2022 ilustra cómo el pensamiento computacional no solo es parte integral de la práctica matemática, sino que también influye significativamente en su realización. Resalta las diversas formas en que la tecnología está transformando tanto nuestro entorno como el proceso de participación en las matemáticas.

Las preguntas clave en los cuestionarios de contexto de PISA incluyen el desarrollo de una comprensión profunda, primero, sobre cómo están evolucionando las experiencias de las y los estudiantes con las matemáticas y, segundo, cómo la pedagogía en el aula está evolucionando debido al impacto de la tecnología en la interacción de las y los estudiantes con las matemáticas y los artefactos matemáticos, así como en lo que implica realizar matemáticas. En el caso del estudiantado, en particular, resulta relevante comprender cómo la tecnología está afectando su rendimiento académico.

El enfoque en el pensamiento computacional y el papel de la tecnología en la práctica y enseñanza de las matemáticas conlleva implicaciones para los cuestionarios de PISA, los cuales proporcionan medidas para entender mejor las oportunidades de aprendizaje del estudiantado en este sentido. Específicamente, los cuestionarios indagan sobre la frecuencia con la que las y los estudiantes:

• Diseñan o interactúan con simulaciones y modelos computacionales;
• Codifican o programan tanto dentro como fuera del aula de matemáticas; y
• Tienen exposición a Sistemas de Matemáticas por Computadora (SMC), que incluyen software de geometría dinámica, hojas de cálculo, programas de programación (por ejemplo, Logo y Scratch), calculadoras gráficas, juegos, entre otros.

Conclusiones

Consideramos la información proporcionada por la prueba y aprovechamos para reflexionar sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en México.

La Evaluación de Matemáticas PISA 2022 brinda una visión esencial del rendimiento educativo en matemáticas a nivel global, resaltando la significancia de aspectos clave en la enseñanza y aprendizaje de esta disciplina.

¿Cómo podemos emplear los resultados de PISA 2022 para enriquecer la calidad de la enseñanza de las matemáticas y preparar a los estudiantes para los retos del siglo XXI?

Es imperativo examinar cómo se fomenta el razonamiento matemático en el aula y si los métodos de enseñanza estimulan una comprensión profunda de los conceptos o simplemente se centran en la memorización de procedimientos.

¿Se ofrecen suficientes oportunidades para que el estudiantado aplique su razonamiento matemático en situaciones reales? Es crucial reflexionar sobre cómo se abordan las habilidades de resolución de problemas en el plan de estudios de matemáticas.

¿Se está proporcionando al estudiantado desafíos que requieren el empleo del pensamiento crítico y la creatividad?

¿Se les enseñan estrategias efectivas para enfrentar distintos tipos de problemas matemáticos?

Con el avance tecnológico, debemos preguntarnos:

¿Cómo se incorporan las habilidades digitales en la enseñanza de las matemáticas?

¿Los programas educativos están adaptados para enseñar habilidades de pensamiento computacional junto con conceptos matemáticos tradicionales?

¿Se están aprovechando de manera eficaz las herramientas y recursos tecnológicos para mejorar la comprensión y el aprendizaje de las matemáticas?

Al abordar estas interrogantes y reflexionar sobre la información que nos ofrece la Evaluación de Matemáticas PISA 2022, podremos iniciar un camino hacia una enseñanza de las matemáticas más efectiva y relevante para las demandas contemporáneas.

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Mónica Inés Schulmaister * es ntegrante de MUxED. Egresada de la Maestría en Ciencias especialidad en Investigaciones Educativas del Departamento de Investigaciones Educativas (DIE), CINVESTAV, IPN. Profesora de matemática egresada de la Universidad Nacional del Comahue (UNCOMA), Neuquén, Argentina. Asesora Académica en el Colegio de Ciencia y Tecnología de la Universidad Autónoma de la Ciudad de México (UACM). Colaboró por más de 14 años en la Dirección de Materiales y Métodos Educativos de la Subsecretaría de Educación Básica, SEP, México.

LinkedIn: linkedin.com/in/mónicaschulmaister

Referencias

OECD (2023), PISA 2022 Assessment and Analytical Framework, PISA, OECD Publishing, Paris, https://doi.org/10.1787/dfe0bf9c-en . Recuperado de: https://www.oecd-ilibrary.org/education/pisa-2022-assessment-and-analytical-framework_471ae22e-en

Wing J. (2010) Computational Thinking: what and why? Center for Computational Thinking. Carnegie Mellon. Recuperado de: https://www.cs.cmu.edu/%7ECompThink/papers/TheLinkWing.pdf

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^[1] OCDE, 2023.

^[2] Wing J., 2010.